Geniş bir konu olan Oran-Orantı, AYT Matematik sınavında sıkça karşılaşılan soru tipleri arasında yer almaktadır. Bu nedenle, konunun temel prensiplerini ve örnek soruları aşağıda açıklamaya çalışacağım:
Oran, iki niceliğin birbirine bölünmesi sonucunda elde edilen sayısal değerdir. Örneğin, bir sınıfta kız öğrenci sayısı 20, erkek öğrenci sayısı ise 30 ise kızların erkeklere oranı 20/30 ya da 2/3’tür.
Orantı ise en az iki oranın bir arada kullanıldığı durumlarda kullanılan bir kavramdır. Bu durumda oranlar arasında bir denklik ilişkisi vardır. Örneğin, 3/4 ile 6/8 arasında bir orantı vardır çünkü 3/4 = 6/8’dir.
EK ORAN: Aynı orantıda yer alan iki oranın her ikisindeki terimlerin toplamlarının oranıdır. Örneğin, a:b = c:d ise, (a+c) : b+d = a:b = c:d şeklindedir.
ORTAK ORAN: Aynı orantıda yer alan iki oranın her ikisindeki terimlerin farklarının oranıdır. Örneğin, a:b = c:d ise, (a-c) : (b-d) = a:b = c:d şeklindedir.
ÖRNEKLER:
Soru 1: Bir arabanın hızı, 2 saatte 160 km’dir. Aynı yolda aynı yönde giden başka bir arabanın hızı ise 1 saatte 40 km’dir. Bu iki arabanın hızları arasındaki oran nedir?
Çözüm: İlk arabayı A ve ikinci arabayı B olarak belirleyelim. A’nın hızı 160/2 = 80 km/saat, B’nin hızı ise 40 km/saattir. A’nın B’ye oranı 80/40 = 2/1’dir.
Soru 2: Birbirine oranı 3/4 olan iki sayının farkı 15’tir. Bu sayıların toplamı kaçtır?
Çözüm: Verilen oran 3/4 olduğuna göre, sayıları 3x ve 4x olarak belirleyebiliriz. Bu durumda, 4x-3x = 15 olur. Böylece, x = 15 bulunur. Sayılar 3x = 45 ve 4x = 60’tır. Bu sayıların toplamı 105’tir.
Soru 3: 20, 30 ve x sayıları arasındaki oran 2:3:5 ise, x’in değeri nedir?
Çözüm: Verilen oranlar 2:3:5 olduğuna göre, bu oranları uygun bir kat sayısı ile çarparak sayıları bulabiliriz.
