AYT Matematik: Trigonometri Çalışma Kağıdı

 “Açılara Hâkim Olalım!” 📐

Merhaba! 🌟
Bugün trigonometri konusunu一緒に (birlikte) öğreneceğiz! Açıların ve sinüs-kosinüslerin dünyası ilk başta karışık görünebilir ama bu kağıtla hem eğlenecek hem de “Bu çok basitmiş!” diyeceksin. 🎯 Hazırsan başlıyoruz! Bir kalem ✏️, bir bardak su 💧 al ve rahat bir yere otur. Her soruyu çözdükten sonra kendine ufak bir ödül ver (mesela bir kurabiye 🍪 ya da 5 dakika video molası 📺). Hadi bakalım! 🚀


1. Trigonometri Nedir? (2 Dakika Düşünelim) 🤔

Trigonometri, açılar ve üçgenlerle uğraşır. AYT’de en çok şunlar önemli:

  • Sinüs (sin): Karşı / Hipotenüs
  • Kosinüs (cos): Komşu / Hipotenüs
  • Tanjant (tan): Karşı / Komşu

Mini Soru: 📏
Bir üçgende bir açının karşısı 3 cm, hipotenüsü 5 cm. Sinüs kaçtır?

  • Sin = Karşı / Hipotenüs = 3 / 5 = 0,6
    (Cevap: 0,6, kolay mıymış? 😊)

2. Temel Kavramları Kapalım: Üçgenin Temeli 🔺

Dik üçgende:

  • Hipotenüs = en uzun kenar
  • Karşı = açının karşısındaki kenar
  • Komşu = açının yanındaki kenar

Örnek 1: Üçgen Hesabı! 📐
Karşı = 4, Hipotenüs = 5. Sin ve Cos nedir?

  • Sin = 4 / 5 = 0,8
  • Cos = Komşu / Hipotenüs, ama komşu eksik! Pisagor’dan bulalım:
    5² = 4² + Komşu² → 25 = 16 + Komşu² → Komşu = 3
  • Cos = 3 / 5 = 0,6

Sen Deneyelim:
Karşı = 6, Hipotenüs = 10. Sin ve Cos nedir?

  • Sin: …………
  • Cos: …………
    (Cevap: Sin = 6/10 = 0,6; Cos = 8/10 = 0,8, Pisagor’dan komşu = 8, çözdün mü? 😎)

3. Tanjant: Karşı ve Komşu

Tan = Karşı / Komşu

Örnek 2: Tanjant Bulalım 📈
Karşı = 3, Komşu = 4. Tan nedir?

  • Tan = 3 / 4 = 0,75

Sen Çöz:
Karşı = 5, Komşu = 12. Tan nedir?

  • Tan: …………
    (Cevap: 5 / 12 ≈ 0,417, tebrikler mi? 🥳)

4. Özel Açılar: Ezberlemesi Kolay 🌍

Bazı açılar AYT’de sık çıkar:

  • 30°: Sin = 1/2, Cos = √3/2, Tan = √3/3
  • 45°: Sin = √2/2, Cos = √2/2, Tan = 1
  • 60°: Sin = √3/2, Cos = 1/2, Tan = √3

Örnek 3: Özel Açı 🌟
Sin 45° kaçtır?

  • Cevap: √2/2

Sen Deneyelim:
Tan 60° kaçtır?

  • Cevap: …………
    (Cevap: √3, hatırladın mı? 🌈)

5. Mini Test: Açılarla Dans Et! (3 Soru, 10 Dakika)

Her soruyu çöz, doğru yaparsan aşağıdaki yıldızlardan birini boya!

  1. Karşı = 8, Hipotenüs = 17. Sin nedir? (Komşu = 15)
    • Cevap: ………… (İpucu: 8 / 17)
  2. Komşu = 5, Hipotenüs = 13. Cos nedir?
    • Cevap: ………… (İpucu: 5 / 13)
  3. Cos 30° kaçtır?
    • Cevap: ………… (İpucu: √3/2)

Yıldızlarını Boya! 🌟
⭐ ⭐ ⭐

  • 3 yıldız boyadıysan süpersin! 🎉
  • 2 yıldız boyadıysan harika! 👍
  • 1 yıldız boyadıysan bir daha bakalım,一緒に (birlikte) çözeriz! 🤝

6. ÖSYM Bunu Sorar! (Gerçek Sınav Tadında Sorular) 📝

ÖSYM, AYT’de trigonometride genelde temel oranlar veya özel açılar sorar. Hadi deneyelim!

Soru 1:
Bir üçgende karşı = 7, hipotenüs = 25. Sin nedir? (Komşu = 24)

  • Cevap: …………
    (Cevap: 7 / 25 = 0,28, ÖSYM böyle sorar! ✅)

Soru 2:
Tan 45° kaçtır?

  • Cevap: …………
    (Cevap: 1, özel açıyı bildin mi? 😎)

Soru 3:
Karşı = 9, Komşu = 12. Tan nedir?

  • Cevap: …………
    (Cevap: 9 / 12 = 3 / 4 = 0,75, ÖSYM oran sever! 🤓)

7. Bonus: Gerçek Hayatta Trigonometri 🌍

Diyelim bir ağacın gölgesi 4 m, güneş açısı 30°. Ağaç kaç metre?

  • Tan 30° = Yükseklik / 4
  • √3/3 = Yükseklik / 4 → Yükseklik = 4√3 / 3 ≈ 2,31 m
    Sen Düşün: Gölge 3 m, açı 45° olsaydı yükseklik ne olurdu?
    (İpucu: Tan 45° = 1, yani 3 m)

Son Söz: Tebrikler, Trigonometriyi Çözdün! 🎉

Bu kağıdı bitirdiysen, trigonometrin temelini ve ÖSYM’nin nasıl soru sorduğunu kaptın demektir. Kendine bir ödül ver (mesela bir meyve 🍊) ve yarın devam edelim. Soruların varsa bana sor,一緒に (birlikte) çözeriz! 🤗

Günlük Hedef:

  • Bu kağıdı 20-30 dakikada bitir. ⏳
  • 1-2 örnek daha internetten bulup çöz (mesela “AYT trigonometri soruları” ara). 🔍
  • Kendine “Matematik aslında zevkliymiş!” de! 💪

Bir yanıt yazın

E-posta adresiniz yayınlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir