TYT – AYT Matematik: Fonksiyonlar Çalışma Kağıdı

504 Okuma

Hedef: Fonksiyonları kap 💡, ÖSYM’yi alt et! 🚀
Selam AYT kahramanı! 🙋‍♂️ Fonksiyonlar, AYT’de her yıl 2-4 soru ile karşına çıkıyor 🎲 ve netlerini uçurmak için harika bir şans! 🌈 Bu kağıtta, ÖSYM’nin sevdiği tipleri, hap bilgileri ve tüyoları bol emojiyle süsledik! 😎 Kalemi kap ✍️, kağıdı aç 📜, fonksiyonları fethetmeye başla! 💪

1. Fonksiyon Nedir? Temelden Başla 

Hap Bilgi: Fonksiyon, x’ten y’ye bir kuraldır 🎯 (ör. f(x) = 2x + 3). Her x’e tek y! ✅
ÖSYM Soru Tipi:

  • “f(3) kaçtır?” ❓
  • “f(x) = x² – 1 için f(-2) ne?” 🤔
    Çözüm Yolu:
  • x’i yerine koy 🔢, hesapla: f(3) = 2 × 3 + 3 = 9. 🎉
    Soru: “f(x) = 3x – 5 ise f(4) kaçtır?” 🧐
    Cevap: f(4) = 3 × 4 – 5 = 12 – 5 = 7. Kolay net! 🥳
    Ek Tüyo: Negatiflerde paranteze dikkat! 👀 f(-2) = 3 × (-2) – 5 = -11. ⚡
2. Fonksiyon Türleri: ÖSYM’nin Gözdeleri 🌟

Hap Bilgi: AYT’de doğrusal 📏 ve ikinci dereceden 📐 fonksiyonlar sık!

  • Doğrusal: f(x) = ax + b (düz çizgi) ✂️
  • İkinci Dereceden: f(x) = ax² + bx + c (U şekli) ⛺
    ÖSYM Soru Tipleri:
  • “f(x) = 2x + 1 için f(5) – f(2) kaçtır?” ➖
  • “f(x) = x² – 4x + 3’ün minimumu ne?” ⬇️
    Çözüm Yolu:
  • Doğrusal: f(5) = 11, f(2) = 5 → 11 – 5 = 6. ✅
  • İkinci Dereceden: Tepe = -b/2a → x = 4/2 = 2 → f(2) = 4 – 8 + 3 = -1. 🎯
    Soru: “f(x) = x² + 2x – 3 için f(-3) kaçtır?” 🤓
    Cevap: f(-3) = (-3)² + 2(-3) – 3 = 9 – 6 – 3 = 0. Net cepte! 💰
    Ek Tüyo: Karelerde işareti şaşırma! 🚫
3. Tanım ve Değer Kümesi: ÖSYM Tuzağına Düşme 🚨

Hap Bilgi: Tanım kümesi = x’lerin izinli olduğu yerler 🌍, Değer kümesi = f(x)’in çıktıları 🎁.
ÖSYM Soru Tipleri:

  • “f(x) = 1/x için tanım kümesi ne?” (x ≠ 0) 🙅‍♂️
  • “f(x) = √(x – 2) için x kaç olabilir?” (x ≥ 2) ✅
    Çözüm Yolu:
  • Payda sıfır olmaz: 1/(x – 3) → x ≠ 3. 🚫
  • Karekök içi negatif olmaz: √(x + 1) → x ≥ -1. ✔️
    Soru: “f(x) = 5 / (x – 4) için tanım kümesi ne?” ❓
    Cevap: x ≠ 4 (payda patlamasın)! 😂 Basit mi? 😎
    Ek Tüyo: Kesir ve karekök görürsen sınırları kontrol et! 🔍
4. Fonksiyon Grafikleri: Görselliği Kap 🌈

Hap Bilgi: ÖSYM grafik sorusu sever 🎨 (genelde 1 tane). Doğrusal mı, U mu bak! 👁️
ÖSYM Soru Tipleri:

  • “f(x) = 2x – 1’in y-ekseni kesişimi ne?” (x = 0) 📈
  • “f(x) = x²’nin grafiği hangisi?” (U şekli) ⛺
    Çözüm Yolu:
  • y-ekseni: x = 0 → f(0) = -1. 📍
  • x-ekseni: f(x) = 0 → 2x – 1 = 0 → x = 1/2. ✂️
    Soru: “f(x) = x² – 4’ün x-ekseni kesişimleri ne?” ❓
    Cevap: x² – 4 = 0 → x = 2 ve x = -2. Hızlı net! 🚀
    Ek Tüyo: Grafikte sıfırları bul 🔢, şekli hayal et! 🧠
5. ÖSYM Tuzakları ve Tüyolar 🎭

Tuzaklar:

  • Tanım Kümesi: Payda veya karekökte hata yapma! 🚨
  • İşaret: Negatif x’lerde parantez unutma! ⚠️
  • Minimum: Parabolde tepeyi bulmadan şıklara koşma! 🏃‍♂️
    Tüyolar:
  • “f(a)” görürsen yerine koy, hesapla! ⏳
  • Grafikte x = 0 ve f(x) = 0’ı bul 🔎, sonra çiz.
  • Basit şıkları önce test et (f(0) gibi) ⏩
  • Adım adım git, panik yok! 😌
Hızlıca Çöz, Netleri Topla! 🏆

Bu kağıtla Fonksiyonlar’da 2-4 net garanti! 🎉 Soruları çözmeden fonksiyonu oku 📖, tanım kümesini kontrol et ✅, şıklara saldır! 💪 ÖSYM’yi çözdün, şimdi pratik zamanı! ⏰