TYT Matematik – I. Dereceden Denklemler Çalışma Kağıdı

536 Okuma

TYT Matematik testinde I. Dereceden Denklemler konusundan her yıl en az 1-2 soru gelmektedir. ÖSYM, bu konuyu genellikle cebirsel işlemler, denklemler ve problem çözme bağlamında sorar.

Bu yazıda birinci dereceden denklemleri adım adım öğrenecek, ÖSYM’nin en sevdiği soru tiplerini tanıyacak ve bu konuda nasıl daha hızlı ve doğru çözümler yapabileceğinizi keşfedeceksiniz.

Hazırsanız, başlayalım! 🎯👇

📍 I. Dereceden Denklemler Nedir?

Bir bilinmeyenli birinci dereceden denklemler genel olarak şu formatta yazılır:
📌 ax + b = 0

Burada:
✔️ x bilinmeyen,
✔️ a ve b sabit sayılar,
✔️ a ≠ 0 olmalıdır.

💡 İpucu: Eğer bir denklemde bilinmeyenin üstü 1 ise (x¹), bu denklem birinci dereceden denklem olarak adlandırılır.

Örnek:
📌 2x + 3 = 7 denklemini çözelim:
✔️ 2x = 7 – 3
✔️ 2x = 4 → x = 4/2 = 2

📝 ÖSYM genellikle bu tarz denklemleri bir problem içinde saklar! Denklemi kurup çözmek bu yüzden çok önemlidir.

🛠️ I. Dereceden Denklem Çözme Yöntemleri
1️⃣ Temel Bilinmeyenli Denklemler 🔍

Birinci dereceden denklemleri çözerken bilinmeyeni tek başına bırakmak temel hedefimizdir.

📌 Örnek:
5x – 7 = 2x + 8
✔️ 5x – 2x = 8 + 7
✔️ 3x = 15 → x = 5

💡 İpucu:

  • Bilinmeyenler bir tarafa, sayılar diğer tarafa taşınır.
  • İşaret hatalarına dikkat et! Sayılar yer değiştirirken önündeki negatif veya pozitif işaretiyle birlikte taşınır.
2️⃣ Kesirli Denklemler 🧮

Kesirli ifadeler içeren denklemler ÖSYM’nin favorilerindendir!

📌 Örnek:
(x/2) + 3 = (x/4) + 5
✔️ Her iki tarafı 4 ile genişletelim:
✔️ 2x + 12 = x + 20
✔️ 2x – x = 20 – 12
✔️ x = 8

💡 İpucu:

  • Kesirli ifadelerde paydaları eşitle ve sadeleştirerek çöz!
  • Denklemin tamamını paydanın katı ile çarpmak genellikle en hızlı yoldur.
3️⃣ Mutlak Değerli Denklemler 🎭

Mutlak değerli denklemler çift çözüm içerebilir!

📌 Örnek:
|2x – 5| = 7

Bu durumda iki farklı denklem oluşturmalıyız:

➡️ 2x – 5 = 7 → 2x = 12 → x = 6
➡️ 2x – 5 = -7 → 2x = -2 → x = -1

💡 İpucu:

  • Mutlak değerli denklemleri çözerken iki farklı denklem oluşturmalısın:
    1. Pozitif çözüm için: İçerideki ifade olduğu gibi yazılır.
    2. Negatif çözüm için: İçerideki ifadenin eşiti, negatif alınarak çözülür.
4️⃣ Orantılı Denklemler 🔄

ÖSYM bazen doğrudan orantı mantığını denklemlerle sorar.

📌 Örnek:
x / 3 = 8 / 12
✔️ İçler dışlar çarpımı yap:
✔️ 12x = 3 × 8
✔️ 12x = 24 → x = 2

💡 İpucu:

  • Orantı verilen denklemlerde içler dışlar çarpımı yaparak çözüm bulabilirsin.
  • Orantı kurarken eşitliğin hangi değerlerle oluşturulduğunu dikkatlice kontrol et!
📌 ÖSYM Tarzı Sorular 🎯

📍 ÖSYM TARZI SORU ÖRNEĞİ:
Soru: 5x – 2 = 3x + 4 denkleminin çözümü kaçtır?

A) 2
B) 3
C) 4
D) 5
E) 6

✅ Doğru Cevap: A) 2
✔️ 5x – 3x = 4 + 2
✔️ 2x = 6 → x = 3

💡 Dikkat!
ÖSYM bazen denklemi işlemsel olarak karmaşık hale getirerek sorar, sadeleştirmeye dikkat et!

📌 Özetle Ne Yapmalısın?

✔️ Bilinmeyeni tek başına bırak, işlem hatası yapma!
✔️ Kesirli denklemlerde paydaları eşitle!
✔️ Mutlak değer sorularında iki ayrı çözüm üret!
✔️ ÖSYM’nin en sevdiği denklem türlerini çıkmış sorular üzerinden çalış!

📚 Öneri:

  • I. Dereceden denklemleri pratik sorularla ve çıkmış sorularla bol bol tekrar et! 🚀
  • Denklemlerle ilgili çıkmış problemleri inceleyerek hangi mantıkla kurulduğunu kavra.

🎯 Son Tavsiye:
ÖSYM her yıl bu konudan soru soruyor! Sorular genellikle işlem hatalarına dayalı olduğu için dikkatli olmalısın! 🏆