TYT Matematik: Oran-Orantı Çalışma Kağıdı

475 Okuma

Hedef: ÖSYM’nin sevdiği bu konuda ustalaş, netleri uçur! 🚀
Tarih: Mart 2025 | Seviye: TYT Hazırlık

Merhaba TYT kahramanı! 💪 Oran-Orantı, TYT’de her yıl 3-5 soru ile karşına çıkıyor ve doğru taktiklerle kolayca net kapıyorsun! Bu kağıtta, ÖSYM’nin sık sorduğu tipleri, hap bilgileri ve püf noktalarını genç ruhuna uygun bir şekilde, emojilerle süsleyerek verdik. 😎 Kalemi kap, çözmeye başla! ✍️

1. Oran Nedir? Temel Bilgilerle Başla

Hap Bilgi: Oran, iki sayının birbirine bölümüdür (ör. 4:6 = 4/6 = 2/3). ÖSYM bunu kesir, oran işareti ya da sözel olarak sorar.

ÖSYM Soru Tipi:

  • “Bir bahçede elma/armut oranı 5:7…”
  • “Bir sınıfta kız/erkek oranı 3:2…”

Çözüm Yolu:

  • Bilinmeyeni “x” yap: 5x + 7x = toplam.
  • Toplam verilirse x’i bul, oranla çarparak cevap çıkar!

Soru: “Bir okulda kız/erkek oranı 4:5 ve toplam 72 öğrenci var. Erkekler kaçtır?”

Cevap:

  • 4x + 5x = 72
  • 9x = 72 → x = 8
  • Erkekler = 5 × 8 = 40. Net cebinde! 🎉
    Ek Tüyo: Oranı sadeleştirip öyle çözersen hız kazanırsın (ör. 4:6 → 2:3).
2. Orantı: Doğru mu Ters mi? Ayrıntılı İncele

Hap Bilgi: Orantı, iki oran arasındaki eşitliktir. TYT’de doğru orantı ve ters orantı her yıl 1-2 soruyla gelir!

  • Doğru Orantı: Bir şey artarsa diğeri de artar (ör. işçi sayısı ve yapılan iş).
  • Ters Orantı: Bir şey artarsa diğeri azalır (ör. hız ve zaman).

ÖSYM Soru Tipi:

  • “5 işçi 15 günde bir evi boyuyor, 10 işçi kaç günde boyar?” (Ters)
  • “2 makine 20 parça üretiyorsa, 6 makine kaç parça üretir?” (Doğru)

Çözüm Yolu:

  • Doğru Orantı: Oranı eşitle → 2/6 = 20/x → x = 60 parça.
  • Ters Orantı: Çarpımı sabit tut → 5 × 15 = 10 × x → 75 = 10x → x = 7,5 gün.

Soru: “Bir araba 80 km/sa ile 3 saatte bir yolu gidiyor. 120 km/sa ile kaç saatte gider?”
Cevap:

  • Ters orantı: 80 × 3 = 120 × x
  • 240 = 120x → x = 2 saat. Kolay, değil mi? 😎
    Ek Tüyo: Soruda “süre” ve “kişi” varsa ters, “üretim” ve “kişi” varsa doğru orantı düşün!
3. Karışım Problemleri: ÖSYM’nin Gözdesi

Hap Bilgi: Karışım soruları, oran-orantıyla çözülür ve TYT’de 1-2 soru garanti! Yüzde veya birim fiyat hesabı ister.

ÖSYM Soru Tipi:

  • “%40 şekerli 3 litre su ile %60 şekerli 2 litre su karışıyor…”
  • “Farklı fiyatlı ürünler karışıp yeni fiyat bulunuyor…”
    Çözüm Yolu:
  • Her birinin katkısını hesapla, topla, yeni toplamla oranla:
  • %40 × 3 = 1,2 litre şeker
  • %60 × 2 = 1,2 litre şeker
  • Toplam şeker = 2,4 litre, Toplam su = 5 litre
  • Yeni oran = 2,4 / 5 = 0,48 = %48.

Soru: “4 kg 15 TL’lik pirinç ile 6 kg 25 TL’lik pirinç karışıyor. Kg başına fiyat ne?”
Cevap:

  • Toplam maliyet = (4 × 15) + (6 × 25) = 60 + 150 = 210 TL
  • Toplam kg = 4 + 6 = 10
  • Kg başına = 210 / 10 = 21 TL. Bam! 💥
    Ek Tüyo: Birim kontrol et: TL/kg, litre/kg uyumlu olsun!
4. Ölçek ve Harita Soruları: Detaylı Bakış

Hap Bilgi: Ölçek soruları TYT’de genelde 1 tane çıkar, oran bilgisiyle çözülür.

ÖSYM Soru Tipi:

  • “1:600.000 ölçekli haritada 3 cm gerçekte kaç km?”
  • “Gerçekte 15 km olan mesafe, 1:500.000 ölçekte kaç cm?”
    Çözüm Yolu:
  • 1 cm = 600.000 cm = 6 km
  • 3 cm = 3 × 6 = 18 km.
  • Tersine: 15 km = 1.500.000 cm → 1.500.000 / 500.000 = 3 cm.

Soru: “1:200.000 ölçekte 4 cm gerçekte kaç metredir?”
Cevap:

  • 1 cm = 200.000 cm = 2 km
  • 4 cm = 8 km = 8.000 metre. Hızlı net! 🚗
    Ek Tüyo: Birim dönüşümüne dikkat: cm → km → m!
5. ÖSYM Tuzakları ve Tüyolar

Tuzaklar:

  • Yanlış Orantı: “Hız artarsa zaman azalır”ı unutma, ters orantı! ⚠️
  • Birim Hatası: Soruda km varsa, cevap m istiyorsa çevir (1 km = 1.000 m).
  • Karmaşa: Karışımda toplamı unutma, her birimi ayrı hesapla!
    Tüyolar:
  • Soruyu okur okumaz oranları yaz, x’le denklemi kur. ⏳
  • Tam sayı çıkmazsa şüphelen, adımları kontrol et.
  • Zaman kazanmak için sadeleştirme yap (ör. 6:9 → 2:3).
Hızlıca Çöz, Netleri Topla!

Bu kağıtla Oran-Orantı’da 3-5 net senin! Soruları çözmeden oranları not al, doğru mu ters mi karar ver, şıkları ele! 💪 ÖSYM’nin tarzını çözdün, şimdi pratik zamanı!