TYT – AYT Matematik: Polinomlar Çalışma Kağıdı

517 Okuma

Hedef: Polinomları çöz 🔑, ÖSYM’de netleri kap! 💪
Selam AYT savaşçısı! 🙋‍♂️ Polinomlar, AYT’de her yıl 1-3 soru ile karşına çıkıyor 🎲 ve doğru taktiklerle netlerini uçuruyor! ✈️ Bu kağıtta, ÖSYM’nin favori tiplerini, hap bilgileri ve püf noktalarını bol emojiyle süsledik! 😎 Kalemi al ✍️, kağıdı aç 📜, polinomları fethetmeye başla! 🌈

1. Polinom Nedir? Temeli Kap 🌱

Hap Bilgi: Polinom, sadece toplama ➕, çıkarma ➖ ve çarpma ✕ içeren ifadelerdir (ör. P(x) = 2x³ – 5x + 1). Kesir yok 🙅‍♂️, karekök yok 🚫!
ÖSYM Soru Tipi:

  • “P(x) = x² + 3x – 2 için P(2) kaçtır?” ❓
  • “Bu ifade polinom mudur?” 🤔
    Çözüm Yolu:
  • x’i yerine koy 🔢, hesapla: P(2) = 2² + 3×2 – 2 = 4 + 6 – 2 = 8. 🎉
    Soru: “P(x) = 4x³ – x + 7 için P(-1) ne?” 🧐
    Cevap: P(-1) = 4(-1)³ – (-1) + 7 = -4 + 1 + 7 = 4. Net cebinde! 🥳
    Ek Tüyo: Negatiflerde paranteze dikkat 👀, işaret hatası yapma! ⚡

2. Polinomun Derecesi ve Katsayılar 📏

Hap Bilgi: Derece = en yüksek üs 🔝, sabit terim = x’siz kısım 🌍.

  • P(x) = 3x⁴ – 2x² + 5 → Derece = 4, Sabit = 5.
    ÖSYM Soru Tipleri:
  • “P(x) = 5x³ – x² + 2x – 1’in derecesi kaç?” 🎯
  • “Sabit terim ne?” 💡
    Çözüm Yolu:
  • En yüksek üssü bul: 5x³ → Derece = 3. ✅
  • x’siz terim: -1. ✂️
    Soru: “P(x) = 2x⁵ – 7x³ + 4x – 9 için derece ve sabit terim ne?” ❓
    Cevap: Derece = 5, Sabit = -9. Kolay mı? 😎
    Ek Tüyo: Terimler karışıksa önce sıraya diz 📋, öyle bak!

3. Polinomda Değer Bulma: ÖSYM Klasiği 🎲

Hap Bilgi: ÖSYM, polinoma sayı koydurup sonuç ister! 🧮
ÖSYM Soru Tipleri:

  • “P(x) = x³ – 2x + 3 için P(0) ve P(1) ne?” ⏳
  • “P(x) = 0 ise x kaçtır?” (kök bulma) 🌿
    Çözüm Yolu:
  • P(0) = 0³ – 2×0 + 3 = 3. ✅
  • P(1) = 1³ – 2×1 + 3 = 1 – 2 + 3 = 2. ✔️
  • Kök: x³ – 2x + 3 = 0 (deneme-yanılma veya şıklardan).
    Soru: “P(x) = x² – 5x + 6 için P(3) ve kökler ne?” 🤓
    Cevap:
  • P(3) = 3² – 5×3 + 6 = 9 – 15 + 6 = 0. 🎉
  • Kökler: x² – 5x + 6 = 0 → (x – 2)(x – 3) = 0 → x = 2, x = 3. 💥
    Ek Tüyo: P(x) = 0 ise şıklardan test et ⏩, zaman kazan!

4. Polinom Çarpanlara Ayırma: Net Artırıcı ✂️

Hap Bilgi: Polinomu çarpanlara ayırıp kök bulmak AYT’de sık (1 soru garanti)! 🌟
ÖSYM Soru Tipleri:

  • “P(x) = x² – 9’u çarpanlara ayır.” ✏️
  • “P(x) = x² + 2x – 8’in kökleri ne?” 🌱
    Çözüm Yolu:
  • x² – 9 = (x – 3)(x + 3). ✅
  • x² + 2x – 8 = (x + 4)(x – 2) → Kökler: x = -4, x = 2. ✌️
    Soru: “P(x) = x² – 6x + 5’i çarpanlara ayır ve kökleri bul.” ❓
    Cevap:
  • (x – 1)(x – 5) = 0 → x = 1, x = 5. Hızlı net! 🚀
    Ek Tüyo: ax² + bx + c için b’yi iki sayıya böl (toplam b, çarpım c). 🔍

5. ÖSYM Tuzakları ve Tüyolar 🎭

Tuzaklar:

  • Polinom mu? Kesir (1/x) veya karekök (√x) varsa polinom değil! 🚨
  • İşaret Hatası: Negatif x’lerde üsleri iyi hesapla! ⚠️
  • Kök Bulma: Çarpanlara ayırmadan şıklara dalma! 🏃‍♂️
    Tüyolar:
  • “P(a)” sorulursa yerine koy 🔢, hemen hesapla! ⏳
  • Dereceyi bulurken terimleri gözden kaçırma 👀.
  • Kök için P(x) = 0 yap, küçük sayılarla test et (0, 1, -1). ⏩
  • Panik yok 😌, adım adım çöz!

Hızlıca Çöz, Netleri Topla! 🏆

Bu kağıtla Polinomlar’da 1-3 net senin! 🎉 Soruları çözmeden polinomu oku 📖, derecesini kontrol et ✅, şıklara saldır! 💪 ÖSYM’nin tarzını çözdün, şimdi pratik zamanı! ⏰